第一卷少年游 第九章失手
第一卷少年游 第九章失手 (第1/2页)开学后的第三个星期，罗老师把一本大学教材塞到了原既白手里。
事情起因很小。那天下午物理课讲匀变速运动，原既白盯着黑板上的位移公式看了很久，下课以后没有像往常一样追着问某一道题，而是问罗老师，为什么有些量一旦“变化得越来越快”，最后总能写出类似的式子；如果速度本身还在不断变化，那么再往上一层，是不是还有一种描述“速度怎么变”的东西。罗老师听完以后没有马上解释，只回办公室翻了半天，找出一本自己大学时用过的《高等数学》，封皮已经磨白，前面几页还写着年轻时的名字。他告诉原既白，这书大部分现在看不懂很正常，也不用按顺序学，只先看看函数、极限和导数那几节，看到哪里算哪里。
原既白当天晚上便翻开了。
开始确实很慢。符号陌生，定义也不像初中课本那样直接，有些句子读三遍仍然不确定是什么意思。可一旦他勉强越过最初那层障碍，后面的感觉却越来越奇怪。他过去做很多题时，总觉得每一种题型都有自己的办法：一次函数是一套，二次函数是一套，速度问题又是一套，几何图形还要重新想；可导数这个东西第一次让他感觉，那些看起来完全不同的问题，背后也许都在问同一件事——一个东西此刻正在怎样变化。等他再回头看原来那些关于斜率、最大值、运动速度的题，很多过去需要分别记住的技巧忽然变得像同一个东西在不同地方露出来的边角。
那种感觉让他很兴奋。
不是因为学会了一门更难的课，而是因为站到一个稍微高一点的位置以后，下面原来杂乱的路突然连成了网。
他第二天把这件事讲给江遥听。江遥拿过那本书翻了几页，开始还嫌字多，看到函数图像那里才停下来。原既白本来准备给她解释什么叫极限，她却直接指着一张不断逼近某个位置的图问：“是不是有些东西永远到不了，但可以一直靠近？”原既白说差不多，又觉得这样讲不严谨，正准备补条件，江遥已经翻到下一页，看了一会儿忽然问：“那如果我只知道一小段变化，能不能猜后面整个形状？”
原既白说不能随便猜，至少要知道规律。
江遥问：“规律如果还没学过呢？”
“那就先找。”
“从哪里找？”
“数据、条件、定义。”
江遥点了点头，没有继续问。
两个人当时都没有意识到，这几句话后来会变得很重要。
县里的数学竞赛通知就是在那一周下来的。
每所学校先做校内选拔，再推荐六个人参加。高老师发通知时特意说，这次题目和普通考试不一样，课本上不会直接出现，大家不要因为平时分数高就觉得一定有优势。陈野听完以后立刻转头看原既白，又看江遥，像一个准备下注的人在观察盘口。
原既白并没有特别紧张。
因为那段时间，他正处在一种很少见的状态里。大学教材当然远远没有真正学完，可只要见过某个更高一层的概念，再回到中学题目，他就会发现很多东西突然变得容易。比如过去做函数最值题，他会在几种方法之间选择；现在他脑子里常常先出现“如果把它看成一条曲线，它什么时候开始往下走”这样的图像，再回到初中允许使用的方法补过程。又比如一些几何题，如果先用坐标或者更高阶的关系去想，答案很快就能看见，只是最后必须把超出课程范围的东西藏起来，重新翻译成老师认可的证明。
高老师发现以后提醒过他一次，竞赛不是大学数学考试，别把简单问题弄复杂。
原既白嘴上答应，心里却第一次真正感受到一种近乎轻松的优势。
他并不是比别人多算了多少，而是某些题一旦被放进更大的结构里，原本困难的部分自己就消失了。
校内选拔前一天，江遥却还是和平常差不多。她没有借大学教材，也没有像原既白那样整理更高阶方法，甚至连高老师发的模拟卷都只做了两套。陈野因此判断她这次大概不会特别认真，原既白却不这么认为，因为他已经见过江遥很多次“看起来没准备”的样子。
真正进考场以后，他才第一次看清两个人之间那种差异究竟有多大。
第一道附加题给出一组很简单的数列，只列了前面几个数，让学生寻找规律并证明。原既白看了一眼便想到一种更高阶的递推结构，几乎没有停顿就做完了；江遥却在那题上停了很久，甚至把前几个数重新抄了一遍。考试结束以后，原既白才知道，她根本没有从课本里找现成规律，而是自己尝试了三种不同的生成方式，最后才发现题目的那个。
第二题更明显。
题目给了几个特殊三角形的关系，让学生猜一个一般结论。原既白见过相似的高阶定理，几乎是从“结果应该长什么样”倒着把证明补出来；江遥却根本不知道那个定理，她只是画图，把边和角一个个拆开，算到第五个例子时突然发现某个比例一直不变，然后顺着那个不变的东西往上推，最后得到的结论和原既白几乎一样。
考试结束以后，两个人对答案。
原既白问她：“你以前见过这个定理？”
江遥说没有。
“那你怎么想到的？”
“前几个图里有一个东西一直没变。”
“这就敢往一般情况推？”
“先推再说，错了再改。”
原既白皱眉：“万一只是巧合呢？”
“所以后面要证明啊。”
这句话让他安静了一下。
原既白第一次意识到，江遥和自己都能很快走到一个高处，可方向恰好相反。他像是先被人带上山顶，看见完整地形以后，再回头理解山脚为什么有这些路；江遥却像站在山脚，只凭几条溪流、几块岩石和风向，就敢猜山顶可能是什么样子，然后真的往上走。
校内成绩公布时，结果比很多人预想得更明显。
江遥第一，原既白第二，季闻第三。
季闻是新来的转学生，从省城过来，过去参加过更系统的竞赛训练。他看到排名以后没有惊讶，只拿着卷子问了江遥一道题。两个人站在走廊里讨论了十来分钟，季闻最后说：“你这解法以前见过吗？”江遥摇头。季闻又问是不是老师讲过类似思想，江遥还是摇头，只说当时看着条件觉得应该有个东西能往上长。
季闻听完，第一次很认真地看了她一会儿。
原既白站在旁边，也没有说话。
他当然替江遥高兴，可那种高兴里面第一次混进了一点并不舒服的东西。不是因为输一名本身，而是因为他忽然发现，自己过去最习惯的优势也许不是无限的。只要这个世界已经有人搭过更高的楼，他非常善于上去以后再往下看；可如果前面根本没有楼，没有教材，没有定理，只有几个散乱的现象，那么谁能先长出下一层结构，可能就是另一种能力。
那天晚上，他又把《高等数学》翻开。
却第一次没有马上看进去。
陈野躺在下铺啃苹果，看他一页十分钟没翻，问是不是因为被江遥考过了。原既白说不是。陈野咬了一大口苹果，含糊地说：“你每次说不是的时候，一般都有一点是。”
原既白没理他。
县赛安排在一个月以后。
这期间学校集中训练了几次，季闻的优势慢慢显出来。他见过很多竞赛套路，判断题型和分配时间都很成熟；原既白则越来越擅长把题目塞进自己已经见过的更高结构里，一旦找到对应关系，速度往往最快；江遥仍然最不稳定，简单题有时会因为懒得检查丢分，复杂题却偶尔会出现一种让老师都要停下来看的解法。
高老师有一次专门拿她的卷子讲题。
那是一道组合问题，标准解法用了分类讨论。江遥却把几个小情况排成一张图，然后直接猜出后面的增长关系，再用一个很短的递推证明补上。高老师讲完以后没有说“这个方法最好”，反而提醒全班，江遥真正厉害的不是最后那个式子，而是她敢在只有五六个样本时去猜一个更大的结构。
原既白坐在下面听得很认真。
他第一次没有急着问这是不是足够严谨。
因为他已经看见了：猜想和证明原来不是敌人。有人先证明再走，有人先猜到远处，再回头铺路。
县赛当天，小巴六点半从学校出发。原既白上车时带了罗老师那本大学教材，本来只是想路上随便看看，江遥看到以后笑，说他去考县里竞赛还带大学课本，有点像拿望远镜找桌上的蚂蚁。原既白说高处看得清。江遥回了一句：“太高也可能看不见脚底下。”
两个人都没想到，这句话几个小时以后就成了真的。
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