第54章 数学交锋

第54章 数学交锋 (第1/2页)

这道题的第一问相对还算基础，属于常规的求导数、判断单调性的题目，冲刺班的学生努努力基本都能做出来。
　　
　　但第二问，关于函数零点个数的讨论，尤其是带有参数的情况，则需要更深入的分析和更巧妙的技巧。
　　
　　这往往涉及到参数分离、构造新的辅助函数，以及对函数图像和关键性质的综合运用与精确判断。
　　
　　可以说，这题的难度相当大，在压轴题里也算是较难的档次。
　　
　　邓俊辉拿起一支粉笔，开始在黑板的左侧奋笔疾书。
　　
　　而季阳辉，则慢悠悠地晃到了黑板的右边。
　　
　　他并没有像邓俊辉那样立刻动笔，而是背着手，微微仰头，盯着大屏幕上的题目又仔细看了一会儿。
　　
　　邓俊辉一边快速地书写着自己的解题步骤，一边用眼角的余光轻蔑地瞥着季阳辉。
　　
　　见他半天还没动静，心中更是冷笑不已。
　　
　　装模作样！我看你能装到什么时候！等会儿写不出来，看你怎么收场！
　　
　　很快，邓俊辉便将自己的解题过程写满了小半块黑板。
　　
　　他采用的是非常标准的分类讨论结合求导的方法，虽然步骤显得有些繁琐，计算量也不小，但他力求每一步都清晰严谨，滴水不漏。
　　
　　写到一半，他挑衅似的看了一眼依旧在发呆的季阳辉。
　　
　　而就在这时，季阳辉终于动了。
　　
　　他拿起粉笔，并没有像邓俊辉那样从头开始按部就班地分析，而是直接在题目下方，写下了一个极其简洁的等价转换。
　　
　　他巧妙地利用了函数零点存在性定理的一些推广思路，通过移项和变形，转化成了讨论一个新构造出来的函数……
　　
　　这个看似简单的转换，瞬间就让问题的核心变得清晰起来，后续分析的复杂度也随之降低了好几个量级。
　　
　　紧接着，他开始求导。
　　
　　他的板书非常简洁明了，没有任何多余的拖沓和废话。
　　
　　赵老师站在讲台下方，一开始还因为季阳辉上课睡觉的事情而心存不满。
　　
　　但当他看到季阳辉在黑板上写下的那几行解题思路时，眼神瞬间就变了。
　　
　　从最初的审视与怀疑，到后来的惊讶与好奇，再到最后，几乎是带着一丝难以置信的赞叹与欣赏！
　　
　　这个解法，这个思路，实在是太巧妙了！
　　
　　尤其是对函数的构造，已经明显超出了普通高中生的认知范围！
　　
　　甚至，他感觉季阳辉在处理函数时用极限的手法，已经触碰到了大学高等数学里的洛必达法则概念！
　　
　　越看越觉得眼前这个平日里不显山不露水的季阳辉，恐怕隐藏着远超常人想象的数学潜力！
　　
　　这小子，不简单！绝对不简单！
　　
　　整个过程，季阳辉下笔如有神，很快就从容地放下了粉笔。
　　
　　他的解题过程如行云流水，一气呵成。
　　
　　而另一边，邓俊辉还在对自己的那一大堆繁琐步骤进行着最后的检查和确认。
　　
　　刚才还信心满满，但看到季阳辉夸夸一顿写后，额头上已经因为紧张而渗出了细密的汗珠。
　　
　　“好了，看来两位同学都已经完成了。”
　　
　　赵老师深吸一口气，缓缓走上讲台，先是指向了黑板左侧邓俊辉的解题过程。
　　
　　“邓俊辉同学的解法，整体思路是正确的，也是我们高中阶段解决这类含参函数零点问题的常规方法。”
　　
　　“这种方法虽然计算量大，但只要细心，也能得到正确答案。但是……”
　　
　　

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